Racines carrées - 2de
Calculs
Exercice 1 : Encadrer une racine par deux entiers consécutifs (entiers inférieurs ou égaux à 12)
Encadrer le nombre suivant, sans le calculer, par deux entiers consécutifs :
\[ \sqrt{14} \]
On écrira par exemple \(6 < \sqrt{42} < 7\).
Exercice 2 : Développement identités remarquables avec racines et facteurs (a*sqrt(b) +/- c)**2 et (a*sqrt(b) + c)*(a*sqrt(b) - c)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(4\sqrt{3} + 2\right)^{2} \]
Exercice 3 : (sqrt(a) +- b)*(sqrt(a) +- c)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(\sqrt{2} -2\right)\left(\sqrt{2} + 3\right) \]
Exercice 4 : Somme avec coefficients fractionnaires
Effectuer le calcul suivant :
\[ \dfrac{-7}{-10}\sqrt{14} + \dfrac{-11}{9}\sqrt{14} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 5 : Arrondir au dixième, centième une racine carrée
Arrondir la racine carrée de \(63\) au centième.